Multiplicación y División de polinomios

“MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS”

La multiplicación es la operación  que consiste en sumar una cantidad tantas veces como le indique la otra cantidad.

LEY DE LOS EXPONENTES

·        Los exponentes de las mismas literales se suman.

La multiplicación de términos algebraicos se da en tres casos diferentes:

·        MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS POR MONOMIOS

(4/1 a3b2c) (-7/6 a5b4c5d) = -28/6 a8b6c6d

·        MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS POR POLINOMIOS

(-5/7 ax+1b2c3) (-3/2 a2xb -3/8 c4dx + 1/3x2yz -3/5a2xbx+1cxd)=

15/14 a3x+1 b3 c3 + 15/56 ax+1 b2 c7 dx – 5/21 ax+1 b2 c3 x2 yz + 15/35 a3x +1 bx+3 cx+3 d

·        MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS POR POLINOMIOS

Para multiplicar dos polinomios se multiplica cada término del primer polinomio por cada uno de los términos del otro polinomio, posteriormente se reducen términos semejantes y se acomodan de manera ordenada.

 

Multiplicar (2x3 -5x2 +4x +6) (3x4 -2x2 + 3)

6x7 -4x5 +6x3 -15x6 +10x4 -15x2 +12x5 -8x3 +12x +18x4 -12x2 +18

6x7 -15x6 +8x5 +28x4 -2x3 -27x2 +12x +18

 

 

“DIVISIÓN DE MONOMIOS”

En la división es necesario volver a utilizar las leyes de los signos:

+ /+ = +

+ / - = -

- /+ = -

- / - = +

Para la división debemos tener en cuenta la siguiente ley de  los exponentes:

·        Si tienen bases iguales el dividendo y el divisor los exponentes se restan y si el exponente es 0, solo se escribe la unidad.

 

REGLA PARA DIVIDIR MONOMIOS

1.- Determinar el signo del cociente.

2.-Dividir los coeficientes numéricos.

3.-Aplicar las leyes de los exponentes

 

         -30am+2 b3 c   = -6 a+2-2 b3-2 c1-1 =  -6amb

 5a2 b2 c

 

               2xa+4             = -2x2

-xa+2

 

 

DIVISIÓN DE POLINOMIOS ENTRE MONOMIOS

Se divide cada uno de los términos del polinomio entre el monomio.

 

3a3 –a2b + 9ab2  =  a2 -2ab +3b2

 

 

DIVISIÓN DE POLINOMIOS ENTRE POLINOMIOS

1.- Ordenar los dos polinomios de manera descendente y alfabéticamente.

2.-Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.

3.- Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.

4.-Con el nuevo dividendo se repiten las operaciones de los pasos 2 y 3, hasta que el resultado sea 0 o de menor exponente que el divisor.

 

Dividir -15x2 -8y2 +22xy entre 2x – 3x    =   5x -4y

 

5x – 4y

                                        2x – 3x      -15x2 +22xy -8y2

                                                        +15x2-10xy

12xy -8y2

-12xy +8y2

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tomado de apuntes